10. ∠TKV − ∠PKV = 18°, ∠PKT = 80°. Найдите ∠DKP и ∠DKT.

По рисунку луч KV находится внутри ∠PKT, поэтому ∠PKT = ∠PKV + ∠VKT. Также ∠TKV = ∠VKT, следовательно, из условия ∠VKT − ∠PKV = 18°. Вместе с равенством ∠PKV + ∠VKT = 80° получаем ∠VKT = 49° и ∠PKV = 31°.

Угол ∠DKP определить нельзя: на рисунке и в условии нет данных, задающих положение луча KD относительно KP. Поэтому нельзя определить и ∠DKT. Для этих двух углов нужны дополнительные сведения о луче KD.

Ответ: ∠DKP и ∠DKT определить по имеющимся данным невозможно.