10. Центральный угол HAO опирается на хорду HO длиной 20. При этом угол AHO равен 60°. Найдите радиус окружности.

Треугольник AHO равнобедренный: AH и AO — радиусы окружности. Поэтому углы при основании равны: ∠AHO = ∠HOA = 60°.

Тогда ∠HAO = 180° − 60° − 60° = 60°, значит, треугольник AHO равносторонний. Все его стороны равны хорде HO.

Ответ: радиус окружности равен 20.