10. Угол α тупой, sin α = 3/5. Найдите cos α и tg α. Укажите знак каждой найденной функции и кратко объясните выбор знака.

По основному тригонометрическому тождеству:

cos² α = 1 − sin² α = 1 − 9/25 = 16/25, следовательно, |cos α| = 4/5.

Тупой угол лежит во II четверти, где косинус отрицателен, а синус положителен. Поэтому cos α = −4/5. Тогда tg α = sin α/cos α = (3/5)/(−4/5) = −3/4; тангенс отрицателен.

Ответ: cos α = −4/5 < 0, tg α = −3/4 < 0.