7. Известно, что угол α острый и sin α = 5/13. Найдите cos α, tg α и ctg α.

Так как α — острый угол, его косинус положителен. По тождеству sin² α + cos² α = 1:

cos α = √(1 − (5/13)²) = √(144/169) = 12/13.

Тогда tg α = sin α / cos α = (5/13)/(12/13) = 5/12, а ctg α = 1/tg α = 12/5.

Ответ: cos α = 12/13, tg α = 5/12, ctg α = 12/5.