8. Известно, что sin A = 4/5. Найдите AC. На рисунке треугольник ABC прямоугольный, ∠C = 90°, BC = 12, требуется найти AC.

В прямоугольном треугольнике с прямым углом C сторона AB — гипотенуза, поэтому sin A = BC/AB.

4/5 = 12/AB, откуда AB = 12 · 5/4 = 15.

По теореме Пифагора: AC² = AB² − BC² = 15² − 12² = 225 − 144 = 81, значит, AC = 9.

Ответ: AC = 9.