9. В прямоугольном треугольнике один катет равен 8 см, а прилежащий к нему острый угол равен 34°. Найдите гипотенузу и второй катет. Ответы округлите до 0,1 см.

Обозначим данный катет прилежащим к углу 34°.

Для гипотенузы c: cos 34° = 8/c, поэтому c = 8/cos 34° ≈ 9.646 см, то есть примерно 9,6 см.

Для второго катета b: tg 34° = b/8, поэтому b = 8 · tg 34° ≈ 5.396 см, то есть примерно 5,4 см.

Ответ: гипотенуза — 9,6 см; второй катет — 5,4 см.