10. Укажите решение неравенства: (x+5)(x-2)<0

Решение:

Данное неравенство является квадратным. Найдем корни соответствующего уравнения \( (x+5)(x-2) = 0 \).

Корни: \( x_1 = -5 \) и \( x_2 = 2 \).

Парабола \( y = (x+5)(x-2) \) ветвями направлена вверх. Неравенство \( < 0 \) выполняется там, где парабола находится ниже оси Ox.

Таким образом, решение неравенства: \( x \in (-5; 2) \).

Среди предложенных вариантов, вариант 2 соответствует этому решению.

Ответ: 2) (-5; 2).