12. Укажите решение неравенства: (x+3)(x-6)>=0

Решение:

Данное неравенство является квадратным. Найдем корни соответствующего уравнения \( (x+3)(x-6) = 0 \).

Корни: \( x_1 = -3 \) и \( x_2 = 6 \).

Парабола \( y = (x+3)(x-6) \) ветвями направлена вверх. Неравенство \( \ge 0 \) выполняется там, где парабола находится выше оси Ox, включая точки пересечения.

Таким образом, решение неравенства: \( x \in (-\infty; -3] \cup [6; +\infty) \).

Среди предложенных вариантов, вариант 3 соответствует этому решению.

Ответ: 3) (-∞; -3] ∪ [6; +∞).