15. Укажите решение неравенства: (x+5)(x-9)>0

Решение:

Данное неравенство является квадратным. Найдем корни соответствующего уравнения \( (x+5)(x-9) = 0 \).

Корни: \( x_1 = -5 \) и \( x_2 = 9 \).

Парабола \( y = (x+5)(x-9) \) ветвями направлена вверх. Неравенство \( > 0 \) выполняется там, где парабола находится выше оси Ox.

Таким образом, решение неравенства: \( x \in (-\infty; -5) \cup (9; +\infty) \).

Среди предложенных вариантов, вариант 4 соответствует этому решению.

Ответ: 4) (-∞; -5) ∪ (9; +∞).