14. Укажите решение неравенства: (x+9)(x-4)<0

Решение:

Данное неравенство является квадратным. Найдем корни соответствующего уравнения \( (x+9)(x-4) = 0 \).

Корни: \( x_1 = -9 \) и \( x_2 = 4 \).

Парабола \( y = (x+9)(x-4) \) ветвями направлена вверх. Неравенство \( < 0 \) выполняется там, где парабола находится ниже оси Ox.

Таким образом, решение неравенства: \( x \in (-9; 4) \).

Среди предложенных вариантов, вариант 1 соответствует этому решению.

Ответ: 1) (-9; 4).