10. Упростите выражение √(34 − 6√(3 + √(13 + √48))).

Упростим вложенные корни:

1. \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\).
2. \(\sqrt{13+4\sqrt{3}}=1+2\sqrt{3}\), поскольку \((1+2\sqrt{3})^2=13+4\sqrt{3}\).
3. \(\sqrt{3+(1+2\sqrt{3})}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=1+\sqrt{3}\), поскольку \((1+\sqrt{3})^2=4+2\sqrt{3}\).

Подставляем результат во внешний корень: \(\sqrt{34-6(1+\sqrt{3})}=\sqrt{28-6\sqrt{3}}\).

Ответ: \(\sqrt{28-6\sqrt{3}}\).