9. Вычислите: (2 − √3)²(7 + 4√3) − 4√(3 1/16).

Сначала возведём двучлен в квадрат: \((2-\sqrt{3})^2=7-4\sqrt{3}\).

Тогда произведение сопряжённых выражений равно \((7-4\sqrt{3})(7+4\sqrt{3})=49-48=1\).

Смешанное число под корнем: \(3\frac{1}{16}=\frac{49}{16}\), поэтому \(4\sqrt{3\frac{1}{16}}=4\cdot\frac{7}{4}=7\).

Итак, значение выражения: \(1-7=-6\).

Ответ: −6.