7. Найдите значение выражения a² − b² при a = √6 − 3, b = √6 + 3.

Используем формулу разности квадратов: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

\(a-b=(\sqrt{6}-3)-(\sqrt{6}+3)=-6\), а \(a+b=(\sqrt{6}-3)+(\sqrt{6}+3)=2\sqrt{6}\).

Следовательно, \(a^2-b^2=(-6)(2\sqrt{6})=-12\sqrt{6}\).

Ответ: \(-12\sqrt{6}\).