10. Упростите выражение (aⁿ·aⁿ⁺³·b²ⁿ)/(a²ⁿ⁻¹·bⁿ), если n — натуральное число.

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:

\[\frac{a^n\cdot a^{n+3}\cdot b^{2n}}{a^{2n-1}\cdot b^n}=a^{n+n+3-(2n-1)}b^{2n-n}=a^4b^n.\]

Выражение определено при \(a\ne0\) и \(b\ne0\), так как эти величины входят в знаменатель исходной дроби.

Ответ: \(a^4b^n\).