10. Упростите выражение: $\frac{m-9}{6m}:\frac{m^2-81}{12m^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Упростите выражение: $\frac{m-9}{6m}:\frac{m^2-81}{12m^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим разность квадратов: $m^2-81=(m-9)(m+9)$.

$\frac{m-9}{6m}:\frac{m^2-81}{12m^2}=\frac{m-9}{6m}\cdot\frac{12m^2}{(m-9)(m+9)}=\frac{2m}{m+9}$.

Ограничения исходного выражения: $m\ne0$, а делитель должен быть отличен от нуля, поэтому $m\ne9$ и $m\ne-9$.

Ответ: $\frac{2m}{m+9}$, где $m\ne-9,0,9$.

10. Упростите выражение: \(\frac{m-9}{6m}:\frac{m^2-81}{12m^2}\).