10. Установите соответствие для арифметической прогрессии \((a_n)\): 1. \(a_1=6,\ d=-0,3\); 2. \(a_1=6,\ d=0,3\); 3. \(a_1=7,\ d=0,2\). a. ни возрастающая, ни убывающая; b. убывающая; c. \(a_{21}\ne0\); d. \(a_{31}=13\); e. \(S_{51}=183\).

1. При \(d=-0.3<0\) прогрессия убывает: 1 — b.

2. Для второй прогрессии \(a_{21}=6+20\cdot0.3=12\ne0\): 2 — c.

3. Для третьей прогрессии \(a_{31}=7+30\cdot0.2=13\): 3 — d.

Утверждения a и e не соответствуют данным прогрессиям.

Ответ: 1 — b; 2 — c; 3 — d.