9. Найдите шестой член арифметической прогрессии, если сумма её первых \(n\) членов задана формулой \(S_n=2n^2+n\).

Шестой член равен разности сумм первых шести и первых пяти членов: \(a_6=S_6-S_5\).

\(S_6=2\cdot6^2+6=78\), \(S_5=2\cdot5^2+5=55\). Поэтому \(a_6=78-55=23\).

Ответ: 23.