10. В ABCD — прямоугольник, угол CBO равен 20°. Найдите углы AOD и OAD, где O — точка пересечения диагоналей.

В прямоугольнике \(\angle ABC=90°\). Поэтому \(\angle ABO=90°-20°=70°\). Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, значит \(OA=OD\). В треугольнике AOD углы при основании равны: \(\angle OAD=\angle ADO=70°\). Тогда \(\angle AOD=180°-70°-70°=40°\).

Ответ: \(\angle AOD=40°\), \(\angle OAD=70°\).