10. В чемпионате по гимнастике участвуют 30 спортсменок: 10 из России, 2 из США, ...[текст обрывается] из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая третьей, окажется из Китая.

Давай разберемся с этой задачей на вероятность!

1. Общее количество спортсменок:
30

2. Количество спортсменок из России:
10

3. Количество спортсменок из США:
2

4. Количество спортсменок из Китая:
В тексте есть пробел, но предположим, что количество спортсменок из Китая - это оставшиеся:
\[ 30 - 10 - 2 = 18 \] спортсменок из Китая.

5. Найдем вероятность того, что третья выступающая окажется из Китая.

Важно понимать, что порядок выступления определяется жребием, и это значит, что любая спортсменка имеет равные шансы занять любое место. Поэтому, чтобы узнать вероятность того, что третьей выступит спортсменка из Китая, нам не нужно учитывать, кто выступает первой или второй. Мы можем просто посмотреть на общее количество спортсменок из Китая и общее количество всех спортсменок.

Вероятность = (Количество спортсменок из Китая) / (Общее количество спортсменок)

\[ P(\text{третья из Китая}) = \frac{18}{30} \]

6. Упростим дробь:

\[ \frac{18}{30} = \frac{3 \times 6}{5 \times 6} = \frac{3}{5} \]

7. Переведем в десятичную дробь:

\[ \frac{3}{5} = 0.6 \]

Ответ: Вероятность того, что спортсменка, выступающая третьей, окажется из Китая, равна 0.6 (или 3/5).