2. Найдите среднее значение, медиану и размах числового ряда: a) 16, 5, 12, 6, 7, 14, 10; б) 9, 11, 12, 14, 15, 5.

Решение:

Для решения задач а) и б) нам нужно найти три показателя: среднее значение, медиану и размах.

а) Ряд: 16, 5, 12, 6, 7, 14, 10

1. Среднее значение: Суммируем все числа и делим на их количество (7).
   \[ \text{Среднее} = \frac{16 + 5 + 12 + 6 + 7 + 14 + 10}{7} = \frac{70}{7} = 10 \]
2. Медиана: Сначала упорядочим ряд: 5, 6, 7, 10, 12, 14, 16. Медиана — это средний элемент в упорядоченном ряду. В данном случае это 10.
3. Размах: Разность между наибольшим и наименьшим значением.
   \[ \text{Размах} = 16 - 5 = 11 \]

б) Ряд: 9, 11, 12, 14, 15, 5

1. Среднее значение: Суммируем все числа и делим на их количество (6).
   \[ \text{Среднее} = \frac{9 + 11 + 12 + 14 + 15 + 5}{6} = \frac{66}{6} = 11 \]
2. Медиана: Упорядочим ряд: 5, 9, 11, 12, 14, 15. Поскольку количество чисел четное (6), медиана — это среднее арифметическое двух центральных чисел (11 и 12).
   \[ \text{Медиана} = \frac{11 + 12}{2} = \frac{23}{2} = 11.5 \]
3. Размах: Разность между наибольшим и наименьшим значением.
   \[ \text{Размах} = 15 - 5 = 10 \]

Ответ: а) Среднее = 10, Медиана = 10, Размах = 11. б) Среднее = 11, Медиана = 11.5, Размах = 10.