9. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу.

Разбираемся с монеткой!

Когда мы бросаем монету, есть два возможных исхода: орел (О) или решка (Р).

Если мы бросаем монету дважды, вот все возможные комбинации исходов:

• 1-й бросок: О, 2-й бросок: О (ОО)
• 1-й бросок: О, 2-й бросок: Р (ОР)
• 1-й бросок: Р, 2-й бросок: О (РО)
• 1-й бросок: Р, 2-й бросок: Р (РР)

Всего у нас 4 равновероятных исхода.

Нам нужно найти вероятность того, что решка не выпадет ни разу. Это значит, что оба раза должен выпасть орел.

Из всех возможных исходов (ОО, ОР, РО, РР) только один исход соответствует нашему условию: ОО.

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

\[ P(\text{решка не выпадет ни разу}) = \frac{1}{4} \]

Ответ: Вероятность того, что решка не выпадет ни разу, равна 1/4 (или 0.25).