10. В четырёхугольнике NEFM отмечено NE = FM, NE ⟂ EM; диагонали NF и EM пересекаются, угол между лучами, направленными к N и M, равен 120°. Найти неизвестные углы.

При пересечении диагоналей вертикальные углы равны, а смежные углы в сумме дают 180°. Поэтому угол, вертикальный отмеченному углу 120°, также равен 120°, а каждый из двух смежных углов равен 180° − 120° = 60°.

Углы при пересечении диагоналей: 120°, 60°, 120° и 60°. Остальные углы четырёхугольника по имеющимся отметкам однозначно определить нельзя.