6. В четырёхугольнике FPMK отмечено FP = MK, ∠FMK = 90°, ∠KFM = 35°. Найти неизвестные углы.

Рассмотрим треугольник FMK. Сумма его углов равна 180°:

∠FKM = 180° − 90° − 35° = 55°.

Угол ∠FKM равен 55°. Равенство FP = MK не задаёт достаточно условий для определения остальных углов четырёхугольника.

Ответ: ∠FKM = 55°.