10. В день рождения лаборанту Анатолию подарили подарок, который Анатолий решил взвесить (он всё всегда взвешивал). Для этого Анатолий использовал равноплечие рычажные весы. На одну из чашек лаборант положил подарок, а на другую — поставил пустой стакан массой 100 г. Подарок перевесил. Тогда Анатолий начал наливать в стакан воду порциями по 30 мл. После четвертого доливания чашка весов с подарком поднялась. Тогда Анатолий удалил из стакана 10 мл воды, и подарок снова перевесил. 1) Какую массу имеет одна порция воды объёмом 30 мл? 2) Какая масса воды была добавлена в стакан к тому моменту, когда чаша с подарком поднялась? 3) Оцените массу подарка.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем массу одной порции воды. Плотность воды равна 1 г/мл (или 1000 кг/м³). Следовательно, масса воды объёмом 30 мл равна:
   $$ m_{ ext{порции}} = ext{объем} imes ext{плотность} = 30 ext{ мл} imes 1 ext{ г/мл} = 30 $$ г.
2. Шаг 2: Определяем общую массу воды в стакане, когда чаша с подарком поднялась. Это произошло после четвертого доливания. Значит, всего было добавлено 4 порции воды.
   $$ m_{ ext{воды (поднялась)}} = 4 imes 30 ext{ мл} = 120 $$ мл.
   Масса этой воды: $$ 120 ext{ мл} imes 1 ext{ г/мл} = 120 $$ г.
3. Шаг 3: Определяем массу воды в стакане, когда подарок снова перевесил. Это произошло после того, как из 120 мл воды удалили 10 мл.
   Масса воды: $$ (120 - 10) ext{ мл} imes 1 ext{ г/мл} = 110 $$ мл или 110 г.
4. Шаг 4: Оцениваем массу подарка. Когда чаша с подарком поднялась, это означало, что масса подарка была меньше общей массы стакана с водой. Общая масса на второй чашке весов составляла: масса пустого стакана + масса воды = 100 г + 120 г = 220 г. Значит, масса подарка < 220 г.
   Когда подарок снова перевесил, это означало, что масса подарка больше общей массы стакана с водой. Масса на второй чашке весов стала: 100 г + 110 г = 210 г. Значит, масса подарка > 210 г.

Ответ: 1) Одна порция воды объёмом 30 мл имеет массу 30 г. 2) К моменту, когда чаша с подарком поднялась, в стакан было добавлено 120 г воды. 3) Масса подарка оценивается как больше 210 г и меньше 220 г.