10. В магазине канцтоваров продаётся 150 ручек: 37 красных, 42 зелёных, 17 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет чёрной или синей.

Решение:

1. Определим количество красных, зелёных и фиолетовых ручек: \( 37 + 42 + 17 = 96 \) ручек.

2. Найдём количество синих и чёрных ручек: \( 150 - 96 = 54 \) ручки.

3. Так как синих и чёрных ручек поровну, то их по \( 54 / 2 = 27 \) штук.

4. Вероятность выбрать чёрную или синюю ручку равна отношению количества чёрных и синих ручек к общему количеству ручек: \( P(\text{чёрная или синяя}) = \frac{27 + 27}{150} = \frac{54}{150} \).

5. Сократим дробь: \( \frac{54}{150} = \frac{18}{50} = \frac{9}{25} \).

Ответ: \( \frac{9}{25} \).