16. Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 64°. Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Свойство вписанного четырёхугольника заключается в том, что суммы противоположных углов равны 180°.

Для четырёхугольника ABCD:

\[ \angle A + \angle C = 180^{\circ} \]\[ \angle B + \angle D = 180^{\circ} \]

Нам дан угол \( \angle A = 64^{\circ} \). Найдём угол \( \angle C \):

\[ 64^{\circ} + \angle C = 180^{\circ} \]\[ \angle C = 180^{\circ} - 64^{\circ} \]\[ \angle C = 116^{\circ} \]

Ответ: 116.