8. Найдите значение выражения a^{26} \(\cdot\) a^{-15} : a^9 при a = 3.

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

1. \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)
2. \( a^m : a^n = a^{m-n} \)
3. \( a^{26} \cdot a^{-15} = a^{26 + (-15)} = a^{11} \).
4. \( a^{11} : a^9 = a^{11 - 9} = a^2 \).
5. Теперь подставим значение \( a = 3 \): \( 3^2 = 9 \).

Ответ: 9