15. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 30 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника. Ответ:

Решение:

1. Воспользуемся теоремой Пифагора:
   a² + b² = c²,
   где a и b — катеты, c — гипотенуза.
2. Подставим известные значения:
   \[ 30^2 + b^2 = 50^2 \]
3. Вычислим:
   \[ 900 + b^2 = 2500 \]
   \[ b^2 = 2500 - 900 \]
   \[ b^2 = 1600 \]
   \[ b = \sqrt{1600} \]
   \[ b = 40 \]

Ответ: 40