10. В окружность радиуса √48 вписан треугольник. Угол при правой вершине равен 60°. Основание закрашенного треугольника — горизонтальная хорда; его вершина находится на 4 единицы выше этой хорды. Найдите площадь закрашенного треугольника.

Треугольник, образованный концами горизонтальной хорды и правой вершиной окружности, имеет вписанный угол 60°. Хорда, противоположная этому углу, является основанием закрашенного треугольника.

По теореме синусов длина основания \(d=2R\sin60^\circ=2\sqrt{48}\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=12\).

Высота закрашенного треугольника к этому основанию равна 4. Поэтому его площадь \(S=\dfrac12\cdot12\cdot4=24\).

Ответ: 24.