6. В треугольнике сторона, противоположная углу x, равна 6√2, сторона, противоположная углу 30°, равна 6. Найдите величину острого угла x.

По теореме синусов: \(\dfrac{6\sqrt2}{\sin x}=\dfrac{6}{\sin30^\circ}\).

Следовательно, \(\sin x=\dfrac{6\sqrt2\cdot(1/2)}{6}=\dfrac{\sqrt2}{2}\). Так как x острый, получаем \(x=45^\circ\).

Ответ: \(45^\circ\).