4. Вписанный в окружность радиуса R треугольник имеет угол α = 30°. Противолежащая этому углу сторона равна a. Если R = 8, найдите a.

По теореме синусов для стороны треугольника и радиуса описанной окружности: \(a=2R\sin\alpha\).

Подставим данные: \(a=2\cdot8\cdot\sin30^\circ=16\cdot\dfrac12=8\).

Ответ: \(a=8\).