10. В параллелограмме ABCD биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки BK = 3 см и CK = 5 см. Найдите периметр параллелограмма.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сторона \(BC\) равна:

\(BC=BK+CK=3+5=8\) см.

Так как \(AK\) — биссектриса угла \(A\), а \(BC\parallel AD\), то треугольник \(ABK\) равнобедренный. Следовательно, \(AB=BK=3\) см.

В параллелограмме противоположные стороны равны: \(AD=BC=8\) см.

Периметр:

\(P=2(AB+AD)=2(3+8)=22\) см.

Ответ: 22 см.