№10. В прямоугольнике ABCD проведена биссектриса угла A, которая пересекает сторону BC в точке E, так что BE = 7 см, EC = 3 см. Найдите периметр прямоугольника.

Сторона BC равна BE + EC = 7 + 3 = 10 см. Угол A прямой, а его биссектриса образует с AB угол 45°. В прямоугольном треугольнике ABE углы при A и E равны 45°, поэтому AB = BE = 7 см. Периметр прямоугольника равен 2(AB + BC) = 2(7 + 10) = 34 см.

Ответ: 34 см.