№9. В ромбе MNPQ O — точка пересечения диагоналей, угол N равен 100°. Определите углы треугольника MON.

Диагональ ромба MP делит угол M пополам. Поскольку соседние углы ромба дополнительны, ∠M = 180° − 100° = 80°, значит, ∠OMN = 40°. Диагональ NQ делит угол N пополам, поэтому ∠MNO = 100° ÷ 2 = 50°. Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, ∠MON = 90°.

Ответ: ∠OMN = 40°, ∠MNO = 50°, ∠MON = 90°.