10) В прямоугольном треугольнике COD (угол O = 90°), CO = OD. Найдите угол CDO, если угол OCD = 30°.

Решение:

В прямоугольном треугольнике COD угол O = 90°. CO = OD, значит, треугольник COD — равнобедренный прямоугольный.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике углы при гипотенузе равны 45°.

\( \angle OCD = \angle CDO = \frac{180° - 90°}{2} = 45° \)

Однако, условие задачи гласит, что угол OCD = 30°. Это противоречит тому, что CO = OD в прямоугольном треугольнике. Если угол OCD = 30°, то угол CDO = 180° - 90° - 30° = 60°. В таком случае CO \(\neq\) OD.

Предположим, что условие 'CO = OD' является ошибкой, и задача решается исходя из \( \angle OCD = 30° \) и \( \angle COD = 90° \).

В прямоугольном треугольнике COD:

\( \angle CDO = 180° - 90° - \angle OCD \)

\( \angle CDO = 180° - 90° - 30° \)

\( \angle CDO = 60° \)

Ответ: Угол CDO равен 60°.