10. В прямоугольной трапеции один из углов 150 градусов. Найти высоту трапеции, если большая боковая сторона 20 см.

В прямоугольной трапеции другая боковая сторона перпендикулярна основаниям, а значит, является высотой. Косая боковая сторона длиной 20 см — большая боковая сторона.

Соседние углы при косой стороне supplementary: второй угол равен 180° − 150° = 30°. Высота равна перпендикулярной составляющей косой стороны: \(h=20\sin 30^\circ=20\cdot\frac{1}{2}=10\) см.

Ответ: 10 см.