№ 10. В ромбе ABCD проведена диагональ AC. Найдите угол ADC, если известно, что угол ACB равен 35°.

Решение:

В ромбе ABCD диагональ AC является биссектрисой угла A и делит его пополам. Также диагонали ромба перпендикулярны.

Треугольник ABC является равнобедренным, так как AB = BC (стороны ромба).

Угол BAC = Угол BCA = 35°.

Угол ABC = 180° - (35° + 35°) = 180° - 70° = 110°.

Так как ABCD — ромб, то противоположные углы равны: Угол ADC = Угол ABC = 110°.

Ответ: 2) 110°