10. В случайном эксперименте известны вероятности двух событий: Р (А) = 0,5, P(B) = 0,4. Найдите вероятность события А ∩ В, если известно, что события А и В независимы. Ответ:

Краткое пояснение:

Для независимых событий вероятность их совместного наступления (пересечения) равна произведению их индивидуальных вероятностей.

Пошаговое решение:

1. Вероятность события A: \( P(A) = 0,5 \).
2. Вероятность события B: \( P(B) = 0,4 \).
3. Поскольку события A и B независимы, вероятность их пересечения \( P(A \cap B) \) вычисляется по формуле: \( P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \).
4. Подставляем значения: \( P(A \cap B) = 0,5 \cdot 0,4 \).
5. Вычисляем произведение: \( 0,5 \cdot 0,4 = 0,2 \).

Ответ: 0,2