13. Укажите решение неравенства 5х - 2 (x-3) ≥ 0. 1) [2; +∞) 2) (-∞; -2] Ответ: 3) (-∞; 2] 4) [-2; +∞)

Краткое пояснение:

Для решения линейного неравенства необходимо раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и выразить переменную, учитывая правило смены знака неравенства при умножении или делении на отрицательное число.

Пошаговое решение:

1. Исходное неравенство: \( 5x - 2(x - 3) ≥ 0 \).
2. Раскроем скобки: \( 5x - 2x + 6 ≥ 0 \).
3. Приведем подобные слагаемые: \( 3x + 6 ≥ 0 \).
4. Перенесем константу в правую часть, изменив знак: \( 3x ≥ -6 \).
5. Разделим обе части на 3 (положительное число, знак неравенства не меняется): \( x ≥ \frac{-6}{3} \).
6. Получаем решение: \( x ≥ -2 \).
7. Это соответствует интервалу \( [-2; +∞) \).

Ответ: 4