Контрольные задания > 10. В течение полугодия оценки Саши распределились следующим образом: двоек — 1, троек — 5, четвёрок — 2 и пятёрок — 3. Учитель предложил на выбор три способа выведения четвертной оценки. Первый способ: оценка равна среднему арифметическому полученных оценок с последующим округлением до целого числа при необходимости. Второй: оценка равна моде всего ряда оценок. Третий способ: оценка равна медиане всего ряда полученных оценок с округлением до целого при необходимости. Какой способ является наиболее выгодным и какой — наименее выгодным для Саши?
Вопрос:

10. В течение полугодия оценки Саши распределились следующим образом: двоек — 1, троек — 5, четвёрок — 2 и пятёрок — 3. Учитель предложил на выбор три способа выведения четвертной оценки. Первый способ: оценка равна среднему арифметическому полученных оценок с последующим округлением до целого числа при необходимости. Второй: оценка равна моде всего ряда оценок. Третий способ: оценка равна медиане всего ряда полученных оценок с округлением до целого при необходимости. Какой способ является наиболее выгодным и какой — наименее выгодным для Саши?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

Определить наиболее и наименее выгодный способ выставления четвертной оценки для Саши, исходя из заданных оценок и трёх предложенных методов.

Краткое пояснение: Для определения наиболее и наименее выгодного способа нужно рассчитать итоговую оценку по каждому из трёх предложенных методов, а затем сравнить полученные результаты. Наиболее выгодной будет оценка, максимально приближенная к 5, а наименее выгодной — максимально приближенная к 2.

Пошаговое решение:

1. Составляем полный ряд оценок:

  • Двоек: 1 (оценка 2)
  • Троек: 5 (оценка 3)
  • Четвёрок: 2 (оценка 4)
  • Пятёрок: 3 (оценка 5)

Полный ряд оценок: 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5.

2. Рассчитываем оценку по первому способу (среднее арифметическое с округлением):

  1. Сумма оценок: \( 2 + (5 × 3) + (2 × 4) + (3 × 5) = 2 + 15 + 8 + 15 = 40 \)
  2. Общее количество оценок: \( 1 + 5 + 2 + 3 = 11 \)
  3. Среднее арифметическое: \( 40 / 11 ≈ 3.636 \)
  4. Округление до целого: \( 3.636 ≈ 4 \)

3. Рассчитываем оценку по второму способу (мода):

  • Мода — это наиболее часто встречающееся значение в ряду. В данном ряду оценок наиболее часто встречается оценка 3 (5 раз).
  • Мода = 3

4. Рассчитываем оценку по третьему способу (медиана с округлением):

  1. Упорядочиваем ряд оценок: 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5.
  2. Определяем медиану: В ряду 11 чисел (нечётное количество). Медиана — это среднее число. В данном случае, это пятая оценка в упорядоченном ряду, которая равна 3.
  3. Медиана = 3

5. Сравниваем результаты:

  • Способ 1 (среднее арифметическое): 4
  • Способ 2 (мода): 3
  • Способ 3 (медиана): 3

Наиболее выгодный способ для Саши — первый (среднее арифметическое), так как он даёт оценку 4.
Наименее выгодные способы — второй (мода) и третий (медиана), так как они дают оценку 3.

Ответ: Наиболее выгодный способ — первый (среднее арифметическое), оценка 4. Наименее выгодные способы — второй (мода) и третий (медиана), оценка 3.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие