№10. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру ∠B, если ∠C = 25° и AK = CK.

В треугольнике AKC равны стороны AK и CK, поэтому равны углы, лежащие напротив них: ∠KAC = ∠ACK = 25°. Так как AK — биссектриса, ∠A = 2 · 25° = 50°. Тогда ∠B = 180° − 50° − 25° = 105°.

Ответ: 105°.