№12. Верны ли следующие утверждения? 1. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой. 2. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3. В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 4. Один из углов треугольника всегда не превышает 60°.

1. Неверно: медианой является биссектриса, проведённая из вершины при основании равнобедренного треугольника; биссектрисы из вершин основания в общем случае не являются медианами.
2. Неверно: равенства только двух пар сторон недостаточно для вывода о равенстве треугольников.
3. Неверно: в треугольнике может быть только один тупой угол, поскольку сумма углов равна 180°.
4. Верно: если бы все три угла были больше 60°, их сумма была бы больше 180°. Поэтому хотя бы один угол не превышает 60°.

Ответ: 1 — неверно; 2 — неверно; 3 — неверно; 4 — верно.