№ 10. В треугольнике ABC проведена высота BK. Найдите ∠ABK, если ∠A = 50° и сумма углов треугольника ABK равна 180°.

Поскольку BK — высота, \(BK \perp AC\), поэтому \(\angle AKB = 90°\). Так как K лежит на AC, \(\angle BAK = \angle A = 50°\).

По сумме углов треугольника ABK: \(\angle ABK = 180° - 90° - 50° = 40°\).

Ответ: \(\angle ABK = 40°\).