№ 13. В треугольнике MNK проведены биссектрисы MO, KP, NE. Найдите сумму углов OMK, PKO и MNE. Сумма углов треугольника равна 180°.

Каждая биссектриса делит угол вершины пополам. Поэтому \(\angle OMK = \frac{1}{2}\angle M\), \(\angle PKO = \frac{1}{2}\angle K\), и \(\angle MNE = \frac{1}{2}\angle N\).

Их сумма равна половине суммы углов треугольника MNK: \(\frac{1}{2}(180°) = 90°\).

Ответ: 90°.