№ 11. В треугольнике ABC проведены медианы BK, AM и CE. Найдите периметр треугольника ABC, если AE = 3 см, BM = 4 см, KC = 4,5 см.

Медиана CE делит AB пополам: \(AB = 2 \cdot AE = 2 \cdot 3 = 6\) см.

Медиана AM делит BC пополам: \(BC = 2 \cdot BM = 2 \cdot 4 = 8\) см.

Медиана BK делит AC пополам: \(AC = 2 \cdot KC = 2 \cdot 4.5 = 9\) см.

Тогда \(P_{ABC} = AB + BC + AC = 6 + 8 + 9 = 23\) см.

Ответ: 23 см.