10. В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен 90°, \(AB=5\), \(\cos B=\frac{3}{5}\). Найдите \(AC\).

Так как \(\angle C=90^\circ\), сторона \(AB\) — гипотенуза. По определению косинуса: \(\cos B=\frac{BC}{AB}\), значит \(BC=5\cdot\frac{3}{5}=3\).

По теореме Пифагора: \(AC^2=AB^2-BC^2=25-9=16\), поэтому \(AC=4\).

Ответ: 4.