7. Преобразуйте в многочлен выражение \((a+b)^2(a-b)^2\). Найдите значение многочлена при \(a=\sqrt{5}\) и \(b=\sqrt{2}\).

Используем формулу разности квадратов:

\((a+b)^2(a-b)^2=((a+b)(a-b))^2=(a^2-b^2)^2=a^4-2a^2b^2+b^4\).

Подставим значения: \((5-2)^2=9\).

Ответ: \(a^4-2a^2b^2+b^4\); значение равно 9.