10. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 4/5, AC = 9. Найдите AB.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. Из \(\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac45\) следует соотношение катетов и гипотенузы 3:4:5, поэтому \(AC=\frac35 AB\).

Тогда \(9=\frac35 AB\), откуда \(AB=15\).

Ответ: 15.