15. В треугольнике ABC AC = 35, BC = 5√15, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Сначала найдём гипотенузу по теореме Пифагора: \(AB=\sqrt{35^2+(5\sqrt{15})^2}=\sqrt{1225+375}=40\).

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы: \(R=AB/2=20\).

Ответ: 20.