10. В треугольнике АВС известно, что ∠BAC=66°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

Задание 10. Угол при биссектрисе

Дано:

• Треугольник ABC.
• \( \angle BAC = 66^{\circ} \).
• AD — биссектриса угла BAC.

Найти: \( \angle BAD \).

Решение:

Биссектриса угла — это луч, который делит угол на два равных угла. В данном случае, AD делит угол BAC на два угла: BAD и DAC.

Следовательно, \( \angle BAD = \angle DAC \).

Так как \( \angle BAC = \angle BAD + \angle DAC \) и \( \angle BAD = \angle DAC \), то:

\( \angle BAC = 2 · \angle BAD \)

Теперь найдем \( \angle BAD \), разделив \( \angle BAC \) на 2:

\( \BAD = \frac{\BAC}{2} = \frac{66^{\circ}}{2} = 33^{\circ} \)

Ответ: 33 градуса.